Muestreo del trabajo: Qué es y cómo se hace

Entusiasta, hoy para el estudio de métodos te quiero hablar del muestreo del trabajo. Pero antes de introducir su definición, antes creo conveniente explicarte, qué es muestreo.

Con muestreo nos referimos a una técnica estadística que consiste tomar un conjunto de elementos representativo de una población con el objetivo de estudiarlos y obtener conclusiones que se puedan extrapolar para toda la población.

Imagina por ejemplo que queremos estudiar el impacto de un nuevo tratamiento médico para niños menores a 8 años con problemas de asma. ¿Podemos tomar todos los niños menores de 8 años para realizar el estudio? No lo creo. De ahí que sea necesario obtener una muestra.

La cuestión a resolver en un muestreo estadístico es, ¿Cuántos elementos son necesarios para considerar que las conclusiones son confiables y cómo se van a seleccionar? Es lo que vamos a ver desde hoy para la medición del trabajo.

Ingenieros industriales, administradores de empresas, analistas de tiempos e ingenieros de procesos suelen ser las profesiones y cargos con dominio de esta actividad, sin embargo no so pocas las veces que otras profesiones y cargos se encuentran en la necesidad de determinar el procentaje de aparición de una actividad. En este post detallaremos de la manera más clara posible, cómo hacer un muestreo de trabajo.

Con esto claro, ahora sí damos inicio oficial al post 😀

Cómo hacer un muestreo del trabajo

¿Qué es muestreo del trabajo?

George Kanawaty lo define en introducción al estudio del trabajo (1955) de la siguiente manera:

El muestreo del trabajo (también conocido como muestreo por actividades o control estadístico de actividades) es una técnica para determinar, mediante muestreo estadístico y observaciones aleatorias, el porcentaje de aparición de determinada actividad.

¿Para qué lo hacemos? Lo hacemos para que, por ejemplo cuando queramos determinar el tiempo productivo e inactivo de las máquinas en un centro de trabajo, no tengamos que estar tiempo completo observando el funcionamiento de las maquinas anotando el momento y causa de una interrupción, en cambio podemos realizar N recorridos en la fábrica de manera aleatoria registrando las maquinas que funcionan, las que se detienen y las causas por las que lo hacen.

De esta manera, cuando el tamaño de la muestra es representativo de la población y las observaciones se realizan al azar, podemos considerar bajo cierto nivel de confianza que las observaciones son un reflejo de la situación real en la fábrica.

Para qué realizar un muestreo del trabajo

Lo hacemos para determinar:

  • Qué tanto se está utilizando el personal o la maquinaria.
  • Las holguras, entendidas como el tiempo disponible para realizar una actividad sin retrasar la producción.
  • Los estándares de producción
Vale mencionar que el muestreo de trabajo no solo nos permite determinar los mencionados puntos, sino que presenta una serie de ventajas que se pueden resumir en una sola: Es más económico en costo y tiempo que otros métodos como estudio de tiempos, pues el muestreo de trabajo es mas ágil y logra emplear a menos personal para su ejecución.

¿Cómo es esto posible? La ley de probabilidades y su relación con el muestreo de trabajo

Con esto claro, podemos pasar directamente a cómo hacer un muestreo de trabajo, pero creo conveniente que antes comprendas cuáles son las bases, por lo que si quieres, estudia un poco los siguientes conceptos: ley de probabilidades, curva normal y nivel de confianza.

Muestrame más

imagínate que lanzas una moneda al aire. Tienes dos probabilidades en tu lanzamiento: obtener cara o sello.

Al ser dos los resultados posibles, si consideramos 100 lanzamientos, «es probable» que el 50% de las veces obtendremos cara y el otro 50% obtendremos sello.

¿Por qué coloco es probable entre comillas? Porque si haces el ejemplo, puede que no sea 50-50 si no 48-52 o 54 – 46, 45-55. etc. ¿No que era 50-50? Bueno, la teoría de la ley de las probabilidades establece que mayor número de lanzamientos, es más probable que los resultados apunten a una proporción de 50-50.

Lo anterior lo podemos resumir en una curva de distribuciones como la que sigue, donde se muestra las probabilidades de combinaciones al utilizar grandes muestras.

Curva normal para muestreo del trabajo
Lo que ves es una curva de distribución normal, que nos indica que en la mayoría de los casos el número de caras tiende a igual el número de sellos en cualquier serie de lanzamientos de moneda. Fuente: (Kanawaty, G. 1955)

De ahí que en el muestreo de trabajo o en cualquier muestreo en general, que cuando más grande sea la muestra, más representativa será esta de la población.

De esta manera, cuando el tamaño de la muestra en el análisis de un trabajo es representativo de la población y las observaciones se realizan al azar, podemos considerar bajo cierto «nivel de confianza» que las observaciones son un reflejo de la situación real en la fábrica.

Ese último término, «nivel de confianza» es del que te quiero hablar ahora.

Nivel de confianza

Si trazamos una curva sobre el punto medio superior de cada una de las barras del gráfico anterior, obtenemos una curva como la que está a continuación. Lo que debe saber aquí es que, es posible conocer el área bajo la curva.

Curva normal y nivel de confianza
En una curva normal se utilizan dos parámetros: x-barra, que es la media y σ que es la desviación estándar. Para indicar el error estándar de la proporción, emplearemos σp. Fuente: (Kanawaty, G. 1955)

Como ves, 1σp a ambos lados de x-barra nos entrega un área de 68,27%, 2σp son 95,45% y 3σp son 99,73% del área bajo la curva. De aquí se desprende el significado del concepto «nivel de confianza».

Si evitamos el uso de decimales y tomamos una gran muestra aleatoria, en el 95% de las observaciones estarán comprendidas entre 1,96 σp y así para los demás valores. Dicho de otra forma, hay una posibilidad del 5% de que las observaciones no sean representativas de la población.

Por último vale aclarar que para el muestreo del trabajo se suele utilizar un nivel de confianza del 95%.

¿Con dudas?
La curva normal no es un concepto complicado, pero si puede llegar a generar algunas confusiones. Si quieres tener claro el concepto, te recomiendo esta serie de vídeos de píldoras matemáticas, un canal de Youtube que a mi juicio, explica muy bien este concepto:

01 Qué es la distribución normal

Cómo realizar muestreo del trabajo

Paso 1: Selecciona las actividades o actividad a observar y socializa

Está claro que este es el paso 1. Es importante que los trabajadores involucrados estén enterados de lo que se va a hacer para el buen desarrollo del ejercicio.

Además de socializar, también definimos las actividades que son objeto del estudio. Quizá queremos conocer el porcentaje de tiempo que una máquina está funcionando, detenida o en reparación. Quizá queremos conocer qué porcentaje del tiempo de un vendedor se dedica a vender por teléfono, vender en persona, asistir a reuniones, realizar papeleos y cosas de ocio. Saber esto es necesario para elaborar el formato a diligenciar, pues este dependerá de los objetivos del estudio.

Por último, se debe pensar y decidir sobre las condiciones que se pueden generar durante el muestreo para evitar ambigüedades. Por ejemplo si está haciendo el muestreo de trabajo en un hospital para el área de enfermería y la enfermera conversa con un paciente sobre aspectos no-médicos, ¿cuenta como trabajo o es tiempo no productivo? Si el motor de una carretilla de horquilla está funcionando mientras se carga y descarga, ¿está en marcha o detenida?

Paso 2: Cálcula la proporción del tiempo de la actividad o demora (p)

¿Cuántas observaciones son necesarias para nuestro muestreo del trabajo? Para responder esta pregunta antes debemos preguntarnos, ¿qué exactitud requerimos para los resultados a obtener? Recuerda que a mayor cantidad de observaciones, más confianza en el resultado final.

El tamaño de muestra lo calculamos de dos formas, con el método estadístico y el método nomográfico. Yo te hablaré del método estadístico que es el que he usado antes.

El primer valor a definir es p. Para hacerlo, tomamos una pequeña muestra de observaciones en el sitio de trabajo. Es básicamente un estudio de prueba ¿Por qué?

Esto es así porque bajo un nivel de confianza dado -digamos 95%-, se puede esperar que p (el de la pequeña muestra) esté dentro del intervalo de p±2σ aproximadamente un 95% de las veces.

Usualmente esta muestra preliminar puede ser de 100 o 50 observaciones que nos lleven a determinar una estimación del valor del parámetro p, el cual se define como el porcentaje de veces que ocurre la actividad o demora que se mide. Por ejemplo, porcentaje de tiempo que el trabajador está ocupado. Una vez calculado p, ya tenemos q, pues partimos de que la suma de p y q (por ejemplo, la suma del tiempo inactivo y activo) es 1. Por lo tanto, 1-p es igual a q.

Si bien generalmente se hace el estudio de prueba para estimar p y q, también se pueden emplear otros métodos como datos históricos, conocimiento propio del analista o consenso de personas.

Paso 3: Calcular el número de observaciones con la exactitud deseada y el valor de z

Y esto lo logramos aplicando la siguiente formula:

formula tamaño de muestra muestreo del trabajo
Formula para calcular tamaño de muestra

Me queda más simple explicarte de dónde se obtiene cada valor con el ejercicio resuelto que desarrollo más abajo.

Paso 4: Cómo determinar la frecuencia de las observaciones

Ya tenemos el número de muestras a tomar. Es importante que las observaciones se hagan de manera equitativa en el tiempo. Si al determinar el número de observaciones obtuvimos 300 que serán hechas en 10 días, se deberían programar 30 observaciones diarias (300/10).

Ahora debemos garantizar que las muestras se tomen al azar, para esto puedes emplear 1) una tabla de números aleatorios, 2) la función aleatorio.entre o 3) un instrumento de notificación aleatoria (como un celular) que envíe un número de avisos diarios al día (según el número de observaciones diarias calculadas) y que cada vez que suene, el analista vaya a tomar los datos. Las 3 formas nos permitirán asignar períodos específicos a las observaciones de cada día.

Con esto listo solo resta, si es que no lo has hecho ya en el paso 1, preparar los formatos o hojas de registro para empezar a registrar las actividades.

Paso 5: Observar y registrar las actividades

Iniciamos el registro de los datos. Como se mencionó en el paso 1, es importante que los trabajadores entiendan qué se hace, por qué se hace y para qué se hace, de lo contrario los datos pueden que no reflejen la realidad de la actividad.

Una opción para evitar esto es utilizar cámara de vídeo y tomar los datos viendo la grabación. De esta forma nos aseguramos de que los trabajadores realizaron su labor en condiciones normales.  Por supuesto, antes debemos contar con la autorización expresa del trabajajador donde afirme entender los fines y destinos del muestreo de trabajo. 

Paso 6: Analizar los resultados

Por último, analizamos los resultados de acuerdo a los objetivos del estudio.

Ejemplos de muestreo del trabajo

¿Con dudas?
El Hotel Sun desea determinar el tiempo productivo de su personal de botones, para lo cual define que durante 10 días se va a realizar un muestreo de trabajo con el 3% de exactitud y 95% de confianza en los resultados.

Paso 1

Como ingeniero del hotel explicas a los botones la razón por la que se realiza el muestreo y los beneficios que se obtendrán. Los botones aceptan y afirman entender. La dirección define que solo quieren conocer el porcentaje del tiempo que dedica a actividades productivas.

Paso 2

Ahora sí, te vas a trabajo en campo. Haces un estudio a menor escala tomando 56 observaciones durante 2 días: 2 horas del turno de la mañana y 2 horas del turno de la tarde, por lo cual decides hacer 7 observaciones por hora.

Como resultado del estudio a pequeña escala, encuentras que los botones realizan actividades productivas el 60,7% del tiempo (lo dejamos en 60%), que es lo que se quería determinar. Ya tenemos nuestro parámetro p. Nuestro parámetro q (porcentaje de tiempo inactivo) por lo tanto es del 30%.

Paso 3

Te faltan algunas variables para realizar el cálculo. La dirección te ha mencionado que desea una exactitud de ±3%. ¿Qué significa esto?

Teniendo en cuenta nuestro 95% de confianza deseado y la exactitud definida, la proporción verdadera de tiempo productivo estará dentro del intervalo de 57 y 63%, esperando que el tiempo productivo sea de 60%. Esto se explica gráficamente así:

Rango de tolerancia de porcentaje de holgura

Vamos con z. Recuerda que z es el número de desviaciones normales estándar para el nivel de confianza deseado. Para esto vamos a necesitar una tabla normal.

Dado que en el muestreo de trabajo se suelen usar los mismos valores, z es un dato que no necesita calcularse. Por lo tanto, saber lo que te voy a contar no es necesario para resolver el ejercicio de muestreo de trabajo, pero puede que desees saber de dónde sale z.

¿Cómo se llega a z?
Si tomamos la curva normal, sabemos que encierra un área. Podemos definir dos valores dentro de la campana que sean simétricos con respecto a la media y dentro de sí encierren el porcentaje de nuestro muestreo, en este caso 95%. Pues bien, lo comprendido entre estos dos valores es lo que llamamos nivel de confianza.

Lo que está por fuera del nivel de confianza es el nivel de significación. Al ser la curva simétrica, podemos afirmar que cada lado del nivel de significación es α/2. Siendo nuestro nivel de confianza de 95%, sabemos que α=5%. Por lo tanto α/2 es 2,5%.

En vista que la tabla normal no me da el área entre dos valores, podemos optar para que nos entregue el área que queda por debajo de un valor. Y como sabemos que el área entre los dos valores es del 95%, podemos hallar esos valores si sumamos el área que conocemos con un lado del nivel de significación, o sea α/2. Es nuestro caso el cálculo es así: 95%+2,5%=97,5%.

Este es el valor que buscamos en nuestra tabla normal. Lo que obtenemos es z=1,96. Si quedaste con dudas y quieres profundizar, este vídeo lo explica muy bien:

07 Intervalo de confianza

Valores de z para un muestreo de trabajo pueden ser:

  • Para un nivel de confianza de 95%, z=1,96.
  • Para un nivel de confianza de 99%, z=2,58.
  • Para un nivel de confianza de 99,9%, z=3,3.

También podemos optar por un nivel de confianza con decimales y tener un z entero, así:

  • Para un nivel de confianza de 68,27%, z=1.
  • Para un nivel de confianza de 95,45%, z=2.
  • Para un nivel de confianza de 99,73%, z=3.

Calculas el número de observaciones con los datos:

Ejemplo tamaño de muestra
Ejemplo de cálculo de tamaño de muestra

Serán 1024 observaciones para el estudio.  Importante: Debemos monitorear la evolución del parámetro p. Si este cambia según vamos haciendo las observaciones, debemos calcular n nuevamente y aumentar o disminuir el número de observaciones según el resultado. 

Por ejemplo, si vemos que tomadas 400 de las 1024 observaciones el parámetro p ha variado de manera sustancial, digamos a 65%, calculamos nuevamente n para ver cuantas observaciones más o menos realizar, que para este ejemplo pasarían a ser 971.

¿Y qué tal si...
No cuentas con el tiempo suficiente para tomar las observaciones calculadas? ¿Qué tal si cuentas con tiempo para tomar solo 800 observaciones?

Suponiendo el mismo nivel de confianza y dado el valor de n, lo que nos interesaría sería conocer el nuevo nivel de error. Recuerda que a mayor número de observaciones, más exactitud, por que la h va a disminuir.

Como en este caso el tamaño de la muestra disminuyó a 800, h va a aumentar. ¿Qué tanto aumenta? Para saberlo, debemos despejar h de la ecuación, veamos.

ejemplo calcular exactitud muestreo de trabajo
Cálculo de exactitud para muestreo del trabajo

Resultado: 3,4%. La dirección debe evaluar si este nivel de exactitud es suficiente, de lo contrario deberá probar con otro valor de n.

Continuamos con nuestro ejemplo original.

Paso 4

Considerando que el parámetro p se mantenga en 60%, las observaciones se tomarán por 10 días y tenemos 1024 por realizar. Por día tomarás 1024/10=102.4 observaciones. Tomarás 102 observaciones por día y el décimo día tomarás 106.

Para definir las horas de toma de muestra, usamos excel. Lista las 1024 observaciones repartidas en los diez días y con una función como aleatorio define horas aleatorias para cada día.

Hecho esto, diseña la plantilla sobre la cual tomarás los datos. A mi me gusta usar el computador, pero si lo prefieres puedes usar formatos impresos. Un ejemplo de formato para nuestro ejercicio podría ser:

formato muestreo del trabajo
Ejemplo de formato muestreo del trabajo

Paso 5

Observamos y registramos las actividades. Al llevar 300 observaciones, encontramos que p cambia a 65%. Calculamos nuevamente n para saber si aumenta o decrece el número de observaciones:

ejemplo cambio de p calculo de tamaño de muestra
Cambio de parámetro p en el ejemplo de muestreo del trabajo

¡Al aumentar p, encontramos que el número de observaciones se reduce a 971 y llevamos 300! Restan 671 observaciones por realizar repartidas en los días restantes.

Una vez llevamos 600 observaciones, encontramos que p es igual a 71% y calculamos el tamaño de muestra otra vez. Esta vez nos da n=878.

Repetimos este proceso una vez más antes del último día. Vamos a suponer que ya realizamos todas las observaciones.

Paso 6

Analizamos los resultados. Encontramos que los botones dedican el 69% de su tiempo a actividades productivas. ¿Qué pasa con el 31% restante? La dirección entrega el siguiente dato: Entre el 10 y 13% del tiempo es tiempo personal (descanso, esparcimiento, necesidades personales, etc). Se debe identificar lo que ocurre con el 21 y 18% de tiempo restante.

Los objetivos del estudio pudieron contemplar la caracterización de lo que pasaba con el tiempo inactivo, pero no era el objetivo inicial de la dirección.

¿Con dudas? Menciónalo en los comentarios del post.


Fuentes:

García Criollo, R. (2005). Estudio del trabajo: Ingeniería de métodos y medición del trabajo (Segunda ed.). MC Graw Hill.

Kanawaty, G. (1996). Introducción al estudio del trabajo. Oficina Internacional del trabajo (Cuarta ed.). (OIT) Ginebra, Suiza: Limusa.

Niebel, B., y Freivalds,A. (2009). Ingeniería industrial: Métodos ,estándares y diseño del trabajo, (Décimo segunda edición). México D.F. Alfaomega

Fuente de imagen: La imagen de encabezado fue descargada de www.freepik.com

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Betancourt, D. F. (14 de abril de 2019). Muestreo del trabajo: Qué es y cómo se hace. Recuperado el 13 de noviembre de 2019, de Ingenio Empresa: www.ingenioempresa.com/muestreo-del-trabajo.

Betancourt, Diego Fernando. Muestreo del trabajo: Qué es y cómo se hace. (14 de abril de 2019). www.ingenioempresa.com/muestreo-del-trabajo. (último acceso: 13 de noviembre de 2019).

BETANCOURT, Diego. Muestreo del trabajo: Qué es y cómo se hace. [En línea]. 14 de abril de 2019. [Citado 13 de noviembre de 2019]. Disponible en: (www.ingenioempresa.com/muestreo-del-trabajo).

BETANCOURT QUINTERO, Diego. Muestreo del trabajo: Qué es y cómo se hace. En: Ingenio Empresa. [En línea]. 14 de abril de 2019. [Citado el: 13 de noviembre de 2019]. www.ingenioempresa.com/muestreo-del-trabajo.

Betancourt, Diego Fernando. Muestreo del trabajo: Qué es y cómo se hace. 14 de abril de 2019. 13 de noviembre de 2019. <www.ingenioempresa.com/muestreo-del-trabajo>.

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12 comentarios en “Muestreo del trabajo: Qué es y cómo se hace”

    • Hola Mimi.

      Del total de observaciones, cuenta el número de observaciones de productividad. La división entre este valor y el total de observaciones te da el porcentaje de productividad. El porcentaje de inactividad es lo que falta para ser igual a 100%, o lo que es lo mismo, contar el número de observaciones de inactividad y dividirlo sobre el total de observaciones.

    • Hola Yoly.

      Fijate que en la revisión que hice de la obra de Garcia Criollo no miré ese detalle.

      No conozco esa formula. De hecho, en la copia digital con la que cuento, revisé el ejemplo que está en la página 254 (calcular N con NC=95,45 y S=5%). Mi resultado para ese ejemplo es 336 observaciones y no 3533 observaciones como expone el autor.

      Es más, si yo realizo el ejemplo con la fórmula que expone el autor, obtengo 3733,33 observaciones y no 3533.

      En resumen, desconozco esta formula. Siempre uso la que coloco en el post y es la que he visto en otros libros, ejemplo Principios de administración de operaciones de J. Heizer y B. Render, o Ingeniería Industrial de Niebel.

  1. Buen dia, considero que esto es un error de dedos «Analizamos los resultados. Encontramos que los botones dedican el 59% de su tiempo a actividades productivas. ¿Qué pasa con el 31% restante? »
    porque en realidad es un 41% inactivo.
    Esto hace que al descoontar los suplementos se continue con el error.

  2. Excelente post. Solo tengo una duda, porque si la los datos se recabaron en 2 turnos de 2 horas en 2 dias, al último las observaciones se hacen en 10 días? En esto estoy confundido.

    • Hola Gilberto.

      Porque en paso 2 hacemos un estudio a pequeña escala, que consiste en tomar las 56 observaciones bajo las condiciones que tu mencionaste. Esto se hace para estimar el parámetro p y una vez se tiene ese parámetro, se calcula el número de observaciones que en en el ejemplo, en primera instancia fue de 1024.

      Esas 1024 observaciones son las que se distribuyen en 10 días.´

      Me cuentas, un saludo.

  3. tengo muchas dudas primero (si soy nuevo sobre el tema )
    esta formula es la misma que la que utilizaste o se ocupa en ciertas ocaciones
    𝑛 = (40√𝑛´ ∑ 𝑥² − (∑ 𝑥)² )² /∑ 𝑥
    tengo un varios datos de tiempos
    la cantidad/tiempo inicial/tiempo final/ resta
    que es mas recomendable ocupar para las formulas la auto suma o el promedio?

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