Sistema de revisión continua de inventarios: Definición, métodos y ejemplos

Antes hablamos de los modelos probabilísticos de inventario. Mencionamos que se podían clasificar en dos sistemas: sistema de revisión continua y sistema de revisión periódica.

Cómo vamos entusiasta. Hoy vamos a hablar de sistema de inventarios de revisión continua. Explicaremos en qué consiste este sistema, qué métodos hay y por supuesto, veremos ejemplos.

La diferencia con otros modelos de inventario tratados es grande, por eso creo que es necesario leas todo el cuerpo del post, pues los conceptos que aplicamos en los ejercicios los explico en la teoría

¿Listo? ¡Vamos ya!

¿Qué es un sistema de revisión continua de inventarios?

También suele denominarse sistema Q, sistema de punto de reorden o sistema de cantidad de pedido fija. En este tipo de sistema de control de inventario, cada vez que realizamos el retiro de un artículo, se realiza el control del inventario restante, en otras palabras se revisa el nivel del inventario resultante teniendo en cuenta que:

  • Si el inventario resultante está por debajo de determinado nivel, se coloca una nuevo orden.
  • Si el inventario resultante no está por debajo del nivel, sigue consumiéndose.

Dicho esto, revisamos el inventario de forma constante por no tener certeza de la demanda o del tiempo de entrega, o tenerlos variables que es lo mismo. Esto en esencia es lo que significa un escenario probabilístico.

Por eso un sistema de revisión continua de inventarios tiene 3 casos:

  • Demanda variable y tiempo de entrega (lead time) constante.
  • Demanda constante y tiempo de entrega variable.
  • Demanda variable y tiempo de entrega variable.

¿Qué pasaría si la demanda es constante y el tiempo de entrega también? Estaríamos ante un modelo de inventario determinístico, que es cuando tenemos certeza tanto de la demanda como del lead time. Este no es el caso.

En los ejercicios que veremos, me verás hablar de demanda promedio o tiempo de entrega promedio. Decimos promedio precisamente porque esa dato va a variable. ¿Qué tanto va a variar? Será más o menos variable según su desviación estándar.

Recuerda
La desviación estándar es una medida que nos indica la dispersión de los datos con respecto al promedio. Por ejemplo, el promedio para {7,9,6,8} es 7,5. El promedio para {10,5,10,5) también es 7,5. Ahora bien, la desviación estándar del primer grupo de datos es de 1,29. La del segundo grupo de datos es de 2,88 siendo mayor. Esto lo que indica es que los datos del segundo grupo están más dispersos, pero eso se aprecia a simple vista, ¿lo ves?
Inventario de revisión continua, punto de reorden y stock de seguridad
No tenemos certeza de la demanda y/o del tiempo de entrega. Siempre pedimos cuando el inventario esta en determinado nivel (punto de reorden), por ende el lead time varía, lo que hace que debamos tener stock de seguridad.

Y qué vendría siendo el punto de reorden

Si la cantidad de artículos llega a un nivel específico en el inventario, colocaremos una nueva orden de pedido y la denominaremos como “Q”. Ese nivel específico es lo que conocemos como punto de reorden o punto de reposición.

Tengamos en cuenta que esta “Q” siempre va a ser fija (y si, por lo tanto vamos a calcularla), pero el tiempo entre uno y otro “Q” es variable; si no fuere así estaríamos ante un modelo determinístico, que es cuando conocemos con certeza la demanda y el lead time.

¿Cómo entra el inventario de seguridad aquí?

Este escenario nos plantea desconocimiento de la demanda (escenario probabilístico), es por eso que si bien siempre vamos a pedir lo mismo, vamos a disponer de stock de seguridad y revisaremos constantemente el nivel de inventario a fin de evitar faltantes.

Así pues, el inventario o stock de seguridad consiste en el almacenamiento de unidades adicionales para evitar faltantes.

¿Pero y cómo elegir cuánto tener de inventario de seguridad? La decisión busca tener un equilibrio entre el nivel de servicio al cliente y los costos de mantener inventario.

Una opción es plantear modelos de minimización del costo, pero es una tarea compleja al involucrar la determinación del costo de faltantes y de pedidos aplazados.

Otra opción más común es definir políticas de nivel de servicio para el inventario y a partir de ahí calcular el inventario de seguridad acorde a esa política.

Política de nivel de servicio de inventario

Establecer una política de nivel de servicio de inventario no es más que definir la probabilidad de no quedarnos sin inventario durante el tiempo en que se emite una orden de pedido hasta que este llega (lead time o tiempo de espera).

Por ejemplo, podemos definir un nivel de servicio de inventario de 95%, lo que significa que hay una probabilidad de 95% de que la demanda no sea mayor que la oferta. Dicho de otra forma, la probabilidad de que hayan faltantes es de 5% (100%-95).

Sin embargo, puede que la demanda no se comporte de forma uniforme durante el tiempo de espera (lead time), como puede que si.

Me explico: Si la variación de la demanda con respecto al promedio no es grande, podemos darnos el lujo de tener un inventario de seguridad pequeño. Contrario a eso, si la demanda varía mucho entre un pedido y otro, conviene tener un inventario de seguridad grande para evitar faltantes.

Dicha variabilidad nos lleva a hablar de distribución de probabilidad y con esto incluir dos conceptos muy importantes en la gestión de inventarios: media y varianza.

Calculando el inventario de seguridad

Para expresar el inventario de seguridad, contamos con la siguiente formula:

Calculo de inventario de seguridad

Con vista al gráfico a continuación, asumamos que la demanda se distribuye normalmente durante el lead time. La línea central es el promedio. Si fijamos el nivel de servicio de inventario en 50% (que la probabilidad de tener faltantes sea del 50%) el punto de reorden va a coincidir con la línea central. Si este fuese el caso, el inventario de seguridad sería de 0.

¿La razón? El punto de reorden es igual a la demanda promedio más el inventario de seguridad. Despejando inventario de seguridad, tenemos que:

Punto de reorden= Demanda promedio + inventario de seguridad

Punto de reorden – demanda promedio = Inventario de seguridad

Ahora, si queremos brindar un nivel de servicio superior al 50%, el punto de reorden debe ser mayor que la demanda promedio durante el lead time, lo que supondría inclur el punto de reorden hacía la derecha de la línea central de campana de Gauss.

Supongamos que queremos un nivel de servicio de inventario de 90% (o sea que la probabilidad de que tengamos faltantes sea del 10%). ¿Cómo calculamos el inventario de seguridad?

campana de gauss para inventario

De esta forma:

A valores más elevados de z tendremos mayor nivel de servicio de inventario y por lo tanto mayor inventario de seguridad. Si z=0 no habría inventario de seguridad, lo que indicaría que el punto de reorden es igual a la demanda y tendríamos faltantes el 50% del tiempo.

Suficiente de teoría, aterricemos lo dicho en un pequeño ejercicio.

Ejercicio #1: Calculando z

Es importante que sepas cómo determinar z. La teoría sobre la curva normal la trataremos en otro post. Por el momento, buscate una tabla normal. En Google abundan, coloca tabla normal y vete al apartado de imágenes.

Supongamos que una empresa quiere tener un nivel de servicio de inventario de 95%. Para calcular el inventario de seguridad necesitamos el valor z, ¿cuál sería?

Lo que haremos será buscar en una tabla de distribución normal el número más cercano a 0,95. Fíjate…

tabla normal para 95% inventario

Ese número está de amarillo, es 0,9505. Desplazándonos al encabezado de las columnas encontramos 1,6 y en el encabezado de las filas 0,05. Al sumarse obtenemos un z=1,65.

Con esto claro, ya sabes como calcular z, algo vital para los ejercicios que veremos.

Sistema Q con demanda variable y tiempo de entrega constante

Si hablamos de demanda variable es porque requerimos estimar la distribución de la demanda durante el lead time.

¿Cómo se hace eso? Bueno, en los siguientes párrafos te explico de dónde proviene la formula de la distribución de la demanda durante el lead time. No es primordial que sepas de dónde viene, así que puedes pasar directo al ejemplo.

¿Cómo se llega a la formula?
Piensa en lo siguiente: Un caso donde conocemos la demanda promedio y su desviación estándar sobre un período de tiempo (llamémosle t). Considera que la demanda promedio y la desviación estándar es constante para cada período t.

Ahora considera el lead time (tiempo de espera) que puede ser un múltiplo o fracción de ese tiempo de espera. Considera por ejemplo que t=1 semana y LT=3 semanas.

Así, durante ese LT la demanda podría ser descrita como la suma de las demandas durante cada período t. Si t=1 semana y LT= 3 semanas, la demanda D para LT sería d+d+d, o también d*LT. ¿Me sigues? Lo mismo ocurriría con la varianza de la distribución de demanda durante el lead time, es decir:

Calculo inventario de seguridad

Una vista gráfica para lo que acabo de mencionarte es la siguiente:

distribución de la demanda durante el tiempo de espera
Fuente: (Krajewski, Malhotra, & Ritzman, 2008)

Con vista en la anterior imagen, fíjate como se desarrolla la distribución de la demanda durante el lead time partiendo de la distribución individual de las demandas semanales. Si d=75, σt=15, y LT= 3 semanas, tendremos una demanda promedio durante el tiempo de espera de 225 unidades (3d=75*3) y una desviación estándar de 15√3=25,98.

¿Decidido? Con esto vamos por nuestro segundo ejercicio:

Ejemplo 2: Demanda variable y tiempo de entrega constante

En este ejemplo vamos a considerar una demanda variable y un tiempo de entrega constante. En este ejemplo vamos a determinar todos los valores del sistema de inventario. Ten en cuenta que así como lo desarrollamos en este ejemplo, lo hacemos para los ejemplos que vienen, a excepción de las formulas de punto de reorden e inventario de seguridad, que si sufren de modificaciones.

Hinca es una empresa que importa micrófonos y los vende. Su demanda promedio es de 60 unidades por semana con desviación estándar de 15 unidades. El tiempo desde que se emite el pedido hasta que llega es de dos semanas.

El costo de ordenar es $145. El costo de mantener es $36. Si la empresa establece un nivel de servicio de inventario de 90%, ¿cuál debe ser el inventario de seguridad y el punto de reorden? ¿Cuál es el costo total del sistema de inventario?

Veamos:

  • σ= 15
  • d=60 unidades por semana
  • LT=2 semanas

Paso 1: Obtenemos el valor z para un nivel de servicio de inventario de 95%, tal como hicimos en el ejemplo anterior. En este caso el valor z para 90% de 1,28.

Paso 2: Calculamos el punto de reorden y el inventario de seguridad:

ejemplo de demanda variable tiempo de entrega constante

Recuerda trabajar con las mismas unidades cuando usas las formulas. En este caso estamos trabajando en semanas, pero si el tiempo de entrega estuviese dado en días, la demanda debemos pasarla a días.

Paso 4: No podemos calcular el costo total del sistema de inventario Q si no tenemos la cantidad óptima de pedido EOQ. Para hacerlo, antes debemos determinar la demanda anual. Luego podemos hacer el cálculo del costo total.

ejercicio resuelto inventario revisión continua

Fíjate que la formula para calcular el costo anual es muy similar a la del modelo EOQ clásico. Lo único que cambia es la parte del costo anual de mantenimiento. Este se calcula considerando que el stock de seguridad está disponible durante todo el tiempo, aun cuando a veces haya demanda superior a la demanda promedio durante el tiempo de entrega, y a veces menor. Entonces, durante el año, suponemos que el inventario de seguridad estará disponible.

¿Cómo se interpretan estos resultados? Cuando el nivel de inventario esté en 147 unidades, haremos un pedido de 159 unidades que llegarán en dos semanas. Durante ese tiempo el riesgo de tener faltantes es del 5%. Dicho esto, el costo total del sistema Q es de $6679,28.

Sistema Q con demanda constante y tiempo de entrega variable

En este caso tenemos certeza de la demanda pero no del tiempo de entrega, pues este es variable. ¿Cómo determinar entonces el punto de reorden?

El punto de reorden estaría dado por la siguiente formula:

Punto de reorden demanda constante tiempo de entrega variable

Otras variables como el costo total, se calculan de la misma forma que tratamos en el ejemplo anterior.

Ejemplo #3: Demanda constante y tiempo de entrega variable

Vamos con otro ejemplo algo más simple:

Higgi es una empresa que comercializa de televisores. Al día vende 20 televisores, siendo casi siempre constante. Cuando Higgi coloca el pedido, los fabricantes de televisores tiene un tiempo de entrega de 10 días en promedio con desviación estándar de 4 días. Debido a que el costo de faltante es muy elevado (bueno, es un televisor) la empresa ha estimado un nivel de servicio de 98%.

Vamos a calcular punto de reorden y stock de seguridad.

  • d=20 televisores por día
  • LT=10 días
  • σLT= 4 días
  • Nivel de servicio= 98%

Paso 1: Ubiquemos z de 98% tal como hicimos en el primer ejemplo. Revisando en una tabla normal, obtenemos que z=2,055

Paso 2: Ya tenemos todo para calcular el inventario de seguridad y el punto de reorden.

ejemplo de demanda constante tiempo de entrega variable

Interpretación: Cuando el nivel de inventario esté en 364 unidades, haremos un pedido que tomará alrededor de 10 días en llegar. Durante ese tiempo el riesgo de tener faltantes es del 2%.

Sistema Q con demanda y tiempo de espera variables

Finalmente, abordamos el caso más real. En la práctica este es el caso que más se presenta en las empresas, donde tenemos incertidumbre tanto de la demanda como del tiempo de espera.

Esta situación es frecuentemente abordada a través de simulación por computador. Pero en este post nos limitaremos a realizar el calculo del punto del sistema de inventario tal como lo hemos hecho en los ejemplos anteriores.

Es decir que si has comprendido los ejemplos anteriores, ya puedes deducir la formula a emplear para este escenario.

Ejemplo #4: Demanda y tiempo de entrega variable

Una empresa comercializadora de equipos All in One o Todo en uno presenta una demanda con distribución normal  de 200 computadores en promedio con una desviación estándar de 20 unidades. El tiempo de entrega de su proveedor también tiene una distribución normal de 18 días con una desviación estándar de 8 días.

¿Cuál es el punto de reorden y de cuánto es el inventario de seguridad si la empresa tiene una política de nivel de servicio de inventario de 95%?

Paso 1: Como siempre, determinamos z de 98%. Obtenemos 1,645.

Paso 2: Calculamos inventario de seguridad y punto de reorden.

ejemplo de demanda variable tiempo de entrega variable

Interpretación: Cuando el nivel de inventario llegue a 6236 unidades, haremos un pedido que tomará alrededor de 18 días en llegar. Durante ese tiempo el riesgo de tener faltantes es del 5%.

Plantilla excel para inventarios probabilísticos de revisión continua

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Todos queremos hacer más rápido nuestro trabajo. En plantillas en excel encuentras archivos para automatizar o acelerar tus tareas, incluyendo nuestra plantilla de inventarios de revisión continua. La plantilla no es totalmente automática, pues tu debes encargar de que las unidades sean las mismas, pero cálculos como el punto de reorden, inventario de seguridad y costo total se hacen automáticamente. Descárgala pinchando aquí.

Referencias a consultar:

Guerrero, Humberto. (2009) Inventarios, manejo y control. (Primera ed.) Bogotá: ECOE Ediciones. La estructuración de los ejemplos están muy orientados a la práctica, es decir que parten desde un análisis inicial, a diferencia de otros libros donde solo resuelven problemas encontrando el punto de reorden y el inventario de seguridad.

Krajewski, L., Malhotra, M., & Ritzman, L. (2008). Administración de operaciones (Octava ed.). Naucalpan de Juárez, México: Pearson Educación. Es muy completo al explicar detalladamente cómo se llega a las formulas, lo cual creo vital para conformar unas bases sólidas en este tema.

Fuente de imagen: La imagen destacada del post es descargada de Freepik

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