La tendencia en el suavizamiento exponencial doble o modelo de holt

Referirse a tendencia significa hablar de un incremento o decremento sobre el promedio de la serie de tiempo. Otros métodos como promedios móviles y suavización exponencial simple no consiguen prever la tendencia con anterioridad, sin embargo una modificación a éste último lo logra, dando origen a otro método para pronosticar la demanda, modelo de holt o suavización exponencial doble.

Con este método se agrega una constante de suavización delta (δ), cuya función es reducir el error que ocurre entre la demanda real y el pronóstico. Otros autores usan como constante la letra griega beta (β), es lo mismo.

La constante de suavización en el método holt

El método de suavización exponencial con ajuste a la tendencia requiere de dos constantes de suavización: alfa (α) y delta (δ). Su valor puede estar entre 0 y 1, pero a nivel práctico varía entre 0,05 y 0,50.

¿Cómo escoger los valores más adecuados? Los criterios para definir los valores de las constantes son similares al método de suavización simple.

Para alfa dependerá de la importancia que otorgamos a datos recientes (alfa α más elevada) o a datos más antiguos (alfa α más bajo).

El delta funciona similar. Un δ elevado responde con más velocidad a los cambios en la tendencia, mientras que un δ inferior tiende a suavizar la tendencia actual, dando menos peso a los datos recientes.

En la práctica, los valores de α y δ se encuentran con prueba y error utilizando las medidas de error de pronóstico. También se usan softwares

Fórmula de cálculo suavización exponencial con ajuste a la tendencia

Este método requiere algunos parámetros adicionales con respecto a su hermano suavización simple. Una constante delta y un valor para la tendencia.

Las fórmulas para calcular cada componente son las siguientes:

Fórmula suavización exponencial simple

Donde:

  • Ft= Pronóstico suavizado exponencialmente con la serie de datos del periodo t
  • Tt= Tendencia suavizada para el período t
  • At= Demanda real para el período t
  • Alfa α= Constante de suavizamiento para el promedio
  • Delta δ= Constante de suavizamiento para la tendencia
  • FITt= Pronóstico de demanda con tendencia

A nivel metodológico, primero calculamos el pronóstico suavizado. Paso siguiente es determinar la tendencia suavizada, para finalmente calcular el pronóstico con ajuste a la tendencia, el cual es el resultado final de nuestro método. Veamos un ejemplo.

Cómo calcular un pronóstico con el método de holt – Suavizado exponencial doble

Necesitamos dos constantes de suavización, el pronóstico anterior, la demanda real del periodo de pronóstico y la tendencia suavizada.

Un ejemplo con plantilla de suavización exponencial doble para comprender el método:

IngE es una empresa productora de alimento para peces y requiere calcular el pronóstico de demanda con el método de suavizado exponencial con corrección por tendencia para los próximos meses.

El pronóstico de demanda del período 1 fue de 1500, pero las ventas reales fueron de 1132 y la tendencia en ese momento fue de 150. La compañía asigna un α=0,10. Prevén una tendencia alcista en próximos meses, por lo que definen δ=0,30.

Vamos por la solución:

El primer paso es determinar el pronóstico suavizado para el período 2:

formula ejemplo suavizacion exponencial

Con el pronóstico suavizado, calculamos la tendencia para el período 2:

formula-ejercicio-suavizacion exponencial doble2.png

Por último determinamos nuestro pronóstico con ajuste a la tendencia, que es simplemente una suma:

formula-ejercicio-suavizacion exponencial doble3.png

Para el período 2, IngE pronostica una demanda de 1732,66 unidades de alimento para peces.

Con el mismo procedimiento, logramos calcular el pronóstico de demanda para los próximos meses:

Tabla-ejercicio-suavizacion exponencial doble.png

Eso, graficando la demanda y nuestro pronóstico ajustado con tendencia (segunda y última columna) se ve así:

Grafico-ejercicio-suavizacion exponencial doble.png

Plantilla en Excel suavización exponencial doble

Esta plantilla en Excel te permite predecir la demanda con el método de suavización exponencial doble. Las celdas en blanco son las que se diligencian: Dos constantes de suavización α y δ, un primer pronóstico que puede ser un estimado o resultado de otra técnica de pronóstico y una tendencia actual de tus datos. Las celdas grises tienen las fórmulas para mostrar los resultados.

Si la encuestras útil, puedes descargar esta y otras plantillas en excel en la sección de recursos para empresarios.

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12 comentarios en “La tendencia en el suavizamiento exponencial doble o modelo de holt

  1. Buenas tardes, es muy interesante su post, por favor me puede aclarar como se calcula la tendencia? entiendo que en este caso 150 es un dato, pero si tengo en mi caso la demanda real, el pronóstico, como obtengo la tendencia suavizada?

    De antemano gracias.

  2. Buenas tardes, tengo la misma duda, como se calcula la tendencia? entiendo que en este caso 150 es un dato, pero si tengo en mi caso la demanda real, el pronóstico, como obtengo la tendencia suavizada?

    • Hola Carlos.

      Dada una serie de datos, la tendencia la puedes calcular a través de métodos como mínimos cuadrados y método de las dos medias. En monografias hay un trabajo que lo explica bien, lo enlazo aquí.

      La función tendencia en excel que trabaja a través de los mínimos cuadrados te facilita el calculo. El soporte de Microsoft lo explica muy bien aquí.

  3. Hola Carlos.
    En la formula que publicas dice:
    F2= Alfa(A1)+(1-Alfa)(F1-T1)
    En la formula dice que se reste (F1 de T1), pero en el desarrollo lo sumas (F1+t1)
    ¿Por qué?

    • Hola Kelly.

      Pronosticamos con el fin de anticipar el comportamiento de la demanda real para acertar con las unidades que debemos producir. Por lo general siempre van a ser diferentes en mayor o menor medida según el método que usemos para pronosticar la demanda. De ahí que usemos medidas de error para determinar la precisión del pronóstico calculado y elegir el mejor método.

  4. Saludos.Diego.

    Me gusto mucho la explicacion y las ayudas que presentas con las plantillas en excel.
    Sin embargo tengo la duda en los casos en los que debo pronosticar mas de un periodo (en mi caso son 3 periodos mas los que debo pronosticar) ¿como debo hacerlo?
    Tampoco te entiendo como calcular el pronostico suavizado y tendencia suavizada para el primer periodo.

    Quedo atento.

    Gracias.

    • Hola Daniel.

      Solo podemos calcular un período, esto debido a que la Suavización exponencial doble se basa en el pronóstico y demanda del período anterior + la tendencia, es decir que para calcular siempre el siguiente período debemos esperar a tener los datos de demanda real del período anterior.

      Lo otro que puedes hacer es cambiar los períodos. Tomar por ejemplo trimestres, en este caso para pronosticar junio, julio y agosto, usaríamos los datos de marzo, abril y mayo.

      Saludos.

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